Matemática básica Ejemplos

$- {(y + 2)}^{2} - y (2 y + 3)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe ${(y + 2)}^{2}$ como $(y + 2) (y + 2)$ .

$- ((y + 2) (y + 2)) - y (2 y + 3)$

Paso 1.2

Expande $(y + 2) (y + 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- (y (y + 2) + 2 (y + 2)) - y (2 y + 3)$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- (y \cdot y + y \cdot 2 + 2 (y + 2)) - y (2 y + 3)$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- (y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2) - y (2 y + 3)$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Multiplica $y$ por $y$ .

$- (y^{2} + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2) - y (2 y + 3)$

Paso 1.3.1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $y$ .

$- (y^{2} + 2 \cdot y + 2 y + 2 \cdot 2) - y (2 y + 3)$

Paso 1.3.1.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$- (y^{2} + 2 y + 2 y + 4) - y (2 y + 3)$

Paso 1.3.2

Suma $2 y$ y $2 y$ .

$- (y^{2} + 4 y + 4) - y (2 y + 3)$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$- y^{2} - (4 y) - 1 \cdot 4 - y (2 y + 3)$

Paso 1.5

Simplifica.

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Paso 1.5.1

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$- y^{2} - 4 y - 1 \cdot 4 - y (2 y + 3)$

Paso 1.5.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$- y^{2} - 4 y - 4 - y (2 y + 3)$

Paso 1.6

Aplica la propiedad distributiva.

$- y^{2} - 4 y - 4 - y (2 y) - y \cdot 3$

Paso 1.7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- y^{2} - 4 y - 4 - 1 \cdot 2 y \cdot y - y \cdot 3$

Paso 1.8

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$- y^{2} - 4 y - 4 - 1 \cdot 2 y \cdot y - 3 y$

Paso 1.9

Simplifica cada término.

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Paso 1.9.1

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 1.9.1.1

Mueve $y$ .

$- y^{2} - 4 y - 4 - 1 \cdot 2 (y \cdot y) - 3 y$

Paso 1.9.1.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$- y^{2} - 4 y - 4 - 1 \cdot 2 y^{2} - 3 y$

Paso 1.9.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$- y^{2} - 4 y - 4 - 2 y^{2} - 3 y$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Resta $2 y^{2}$ de $- y^{2}$ .

$- 3 y^{2} - 4 y - 4 - 3 y$

Paso 2.2

Resta $3 y$ de $- 4 y$ .

$- 3 y^{2} - 7 y - 4$